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奧威汽車俱樂(lè)部舉行沙漠拉力訓(xùn)練,每組兩輛車,兩輛車從同一地點(diǎn)出發(fā),沿同一個(gè)方向直線行駛,每車最多只能攜帶桶汽油,每桶汽油可以使一輛汽車行進(jìn),兩車都必須返回出發(fā)點(diǎn),但可以先后返回,且兩車可以相互贈(zèng)用雙方的汽油,為了使其中一輛車盡可能的遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)另一輛車應(yīng)在離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處返回?遠(yuǎn)行的那輛車往返最多能行駛多少千米?
問(wèn) 提問(wèn)者：網(wǎng)友 2017-05-21
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設(shè)兩車中,甲車應(yīng)在離出發(fā)點(diǎn)處即返回,乙車最遠(yuǎn)能離出發(fā)點(diǎn),根據(jù)題意所述的等量關(guān)系與不等關(guān)系可得出方程和不等式,繼而求解討論可得出答案. 解:設(shè)兩車中,甲車應(yīng)在離出發(fā)點(diǎn)處即返回,乙車最遠(yuǎn)能離出發(fā)點(diǎn),因而甲車能贈(zèng)給乙車的汽油為桶,由題意可得解不等式,得.由方程,得.要使最大,則需取最小值.故當(dāng)時(shí),.因而往返全程最多為.答:甲車行駛至處應(yīng)返回,乙車往返最多可行駛. 此題考查了二元一次方程組的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題意得出方程和不等式,注意審題,得出結(jié)果后要注意討論,有一定難度.
回答者：網(wǎng)友
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