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等距螺旋線和漸開線一樣么？

舉例和方程: 問提問者：網(wǎng)友 | 2017-07-09

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兩者根本就不是一回事，漸開線是用來作為齒輪輪廓曲線的，為一條直線在一個(gè)圓上滾動(dòng)，直線上一點(diǎn)的軌跡為漸開線，其方程為RI=RB/COS(ai)，theta=tg（ai）-ai。三維等距螺旋線特性在分析三維等距螺旋線特性之前，首先要確立旋進(jìn)線、旋進(jìn)比、同步的概念。在二維等距螺旋線（平面等距螺旋線）中，我們把“繞中心旋轉(zhuǎn)并供動(dòng)點(diǎn)沿其自身同步、定旋比運(yùn)動(dòng)的任意直線稱為旋進(jìn)線；把動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)之間的比例關(guān)系稱為旋進(jìn)比（簡(jiǎn)稱旋比）—即動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)相應(yīng)在旋進(jìn)線上移動(dòng)的距離（螺距S）。旋比ix =S/360(角度制—單位mm/度)，或ix =S/2π。把動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系限定為同步，即兩者的關(guān)系是隨動(dòng)關(guān)系，即你動(dòng)我動(dòng)、你快我快、你慢我慢、你停我停。三維等距螺旋線的旋進(jìn)線與二維等距螺旋線的旋進(jìn)線的定義稍有不同。三維等距螺旋線的旋進(jìn)線是：“繞中心線旋轉(zhuǎn)并供動(dòng)點(diǎn)沿其自身同步、定旋比運(yùn)動(dòng)的任意直線稱為旋進(jìn)線。動(dòng)點(diǎn)在旋進(jìn)線上旋轉(zhuǎn)且同步、定旋比直線運(yùn)動(dòng)的軌跡是螺旋體。無論旋進(jìn)線處于徑向的任何位置，只要旋進(jìn)比是固定的常數(shù)值，其螺距一定永遠(yuǎn)都是相等的。旋進(jìn)線處于徑向的任何固定位置繞中心線回轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡是不同直徑的圓柱形等距螺旋線；旋進(jìn)線在繞中心線回轉(zhuǎn)并在徑向等比例單向滑移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡是圓錐形等距螺旋線；旋進(jìn)線在繞中心線回轉(zhuǎn)并在徑向隨意滑移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡是各種不同形狀的曲面等距螺旋線。當(dāng)旋進(jìn)線繞中心線做幾何圖形回轉(zhuǎn)時(shí)（如三角形、四方形、橢圓形等），動(dòng)點(diǎn)的軌跡是相應(yīng)的三角形等距螺旋線、四方形等距螺旋線、橢圓形等距螺旋線…也就是說三維等距螺旋線可以是任何幾何形狀且螺距永遠(yuǎn)相等的螺旋線。我們的祖先在陶器時(shí)代已經(jīng)掌握了三維等距螺旋線的特性，用雙手將泥漿旋轉(zhuǎn)、拉伸，制成不同形狀的陶胚，燒制出陶瓶、陶罐等日用器皿。在出現(xiàn)了車床等旋轉(zhuǎn)加工設(shè)備后，三維等距螺旋線的特性，得到了更加充分的發(fā)揮。人們利用旋轉(zhuǎn)加工設(shè)備加工出不同直徑的圓柱體、不同形狀的旋成體、不同螺距的螺旋線…: 回答者：網(wǎng)友

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